3. Найдите значение выражения $a^9 \cdot a^{12} : a^{17}$ при a = 3.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении – вычитаются. $a^9 \cdot a^{12} : a^{17} = a^{9+12} : a^{17} = a^{21} : a^{17} = a^{21-17} = a^4$ Теперь подставим $a = 3$ в упрощенное выражение: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$ Ответ: 81