1. Найдите значение выражения $\frac{9}{5} : (\frac{9}{10} - \frac{3}{5})$.

Сначала выполним вычитание в скобках. Чтобы вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 это 10. Поэтому:\ \[\frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{9}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{9-6}{10} = \frac{3}{10}\] Теперь выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:\ \[\frac{9}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{90}{15}\] Сократим дробь на 15:\ \[\frac{90}{15} = \frac{90:15}{15:15} = \frac{6}{1} = 6\] Ответ: 6.