Найдите значение выражения $\frac{45}{8} : \frac{6}{5} : \frac{9}{4}$

Чтобы найти значение выражения $\frac{45}{8} : \frac{6}{5} : \frac{9}{4}$, необходимо выполнить деление дробей. Деление дробей эквивалентно умножению на перевернутую дробь. Шаг 1: Делим первую дробь на вторую: $\frac{45}{8} : \frac{6}{5} = \frac{45}{8} \cdot \frac{5}{6} = \frac{45 \cdot 5}{8 \cdot 6} = \frac{225}{48}$ Шаг 2: Упрощаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{225}{48} = \frac{225:3}{48:3} = \frac{75}{16}$ Шаг 3: Делим полученную дробь на третью: $\frac{75}{16} : \frac{9}{4} = \frac{75}{16} \cdot \frac{4}{9} = \frac{75 \cdot 4}{16 \cdot 9} = \frac{300}{144}$ Шаг 4: Упрощаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: $\frac{300}{144} = \frac{300:12}{144:12} = \frac{25}{12}$ Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{25}{12} = 2\frac{1}{12}$ Ответ: $2\frac{1}{12}$