7. Найдите значение выражения $\left(\frac{3x^4}{a^6}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4$ при $a = -\frac{1}{7}$ и $x = 0,14$.

Сначала упростим выражение: $\left(\frac{3x^4}{a^6}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{(3x^4)^5}{(a^6)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4} = \frac{3^5x^{20}}{a^{30}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5}{3^4} \cdot \frac{x^{20}}{x^{20}} \cdot \frac{a^{24}}{a^{30}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a^6} = \frac{3}{a^6}$ Теперь подставим значение $a = -\frac{1}{7}$: $\frac{3}{a^6} = \frac{3}{\left(-\frac{1}{7}\right)^6} = \frac{3}{\frac{1}{7^6}} = 3 \cdot 7^6 = 3 \cdot 117649 = 352947$ Теперь подставим значение $x = 0.14 = \frac{14}{100} = \frac{7}{50}$: Выражение не зависит от х, поэтому подставлять его не требуется. Ответ: 352947 Развернутый ответ: В задании нужно было найти значение выражения, содержащего переменные $a$ и $x$. Сначала мы упростили выражение, используя свойства степеней. После упрощения выражение стало зависеть только от переменной $a$. Затем мы подставили значение $a = -\frac{1}{7}$ в упрощенное выражение и вычислили его значение, которое оказалось равным 352947.