Найдите значение выражения $(9-y)^2 - y(y+1)$ при $y = -\frac{2}{19}$.

Решение: 1. Подставим значение $y = -\frac{2}{19}$ в выражение: $\left(9 - \left(-\frac{2}{19}\right)\right)^2 - \left(-\frac{2}{19}\right)\left(-\frac{2}{19} + 1\right)$ 2. Упростим выражение в скобках: $\left(9 + \frac{2}{19}\right)^2 + \frac{2}{19}\left(\frac{-2 + 19}{19}\right)$ $\left(\frac{9 \cdot 19 + 2}{19}\right)^2 + \frac{2}{19}\left(\frac{17}{19}\right)$ $\left(\frac{171 + 2}{19}\right)^2 + \frac{34}{361}$ $\left(\frac{173}{19}\right)^2 + \frac{34}{361}$ 3. Возведем дробь в квадрат: $\frac{173^2}{19^2} + \frac{34}{361}$ $\frac{29929}{361} + \frac{34}{361}$ 4. Сложим дроби: $\frac{29929 + 34}{361}$ $\frac{29963}{361}$ Ответ: $\frac{29963}{361}$ Развернутый ответ: В данной задаче нам требовалось найти значение выражения при заданном значении переменной. Мы подставили значение переменной в выражение, упростили выражение, выполнили необходимые арифметические действия, такие как сложение дробей и возведение в квадрат, и получили конечный результат.