1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 +8) б) применив распределительное свойство умножения: -2,86 * 6/7 - 6/7 * 0,64 2. а) -(3,4 - 2,85) - 1,85 = б) (5,75 - 2 \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} - 4 \frac{1}{4}) =

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы с вами решим несколько примеров. Начнем с первого задания: **1.а) Раскрываем скобки:** $34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8)$ Первым делом, упростим выражения в скобках: $34,4 - 12,5 + (-3,9)$ Теперь раскроем скобки, учитывая знаки: $34,4 - 12,5 - 3,9$ Выполним вычитание последовательно: $34,4 - 12,5 = 21,9$ $21,9 - 3,9 = 18$ Итак, ответ: **18** **1.б) Применяем распределительное свойство умножения:** $-2,86 \cdot \frac{6}{7} - \frac{6}{7} \cdot 0,64$ Заметим, что у нас есть общий множитель $\frac{6}{7}$. Вынесем его за скобки: $\frac{6}{7} \cdot (-2,86 - 0,64)$ Упростим выражение в скобках: $\frac{6}{7} \cdot (-3,5)$ Теперь умножим: $\frac{6}{7} \cdot (-3,5) = \frac{6 \cdot (-3,5)}{7} = \frac{-21}{7} = -3$ Итак, ответ: **-3** **2.а) Решаем пример:** $-(3,4 - 2,85) - 1,85$ Сначала упростим выражение в скобках: $3,4 - 2,85 = 0,55$ Теперь подставим это обратно в исходное выражение: $-0,55 - 1,85$ Выполним вычитание: $-0,55 - 1,85 = -2,4$ Итак, ответ: **-2,4** **2.б) Решаем пример с дробями:** $(5,75 - 2 \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} - 4 \frac{1}{4})$ Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную и смешанные числа в неправильные дроби: $5,75 = 5 \frac{75}{100} = 5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4}$ $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ $1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ $4 \frac{1}{4} = \frac{17}{4}$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $(\frac{23}{4} - \frac{7}{3}) - (\frac{5}{3} - \frac{17}{4})$ Приведем дроби к общему знаменателю (12) и выполним действия в скобках: $(\frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4}) - (\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 3})$ $(\frac{69}{12} - \frac{28}{12}) - (\frac{20}{12} - \frac{51}{12})$ $(\frac{41}{12}) - (\frac{-31}{12})$ Раскроем скобки: $\frac{41}{12} + \frac{31}{12} = \frac{41 + 31}{12} = \frac{72}{12} = 6$ Итак, ответ: **6** Надеюсь, вам всё понятно. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!