Найти \(\tan{a}\), если \(\cos{a} = \frac{\sqrt{10}}{10}\) и \(a \in \left(0; \frac{\pi}{2}\right)\).

Вычисляем \(\sin{a}\) с использованием \(\sin^2{a} + \cos^2{a} = 1\). Затем \(\tan{a} = \frac{\sin{a}}{\cos{a}}\).