Найти неизвестные углы \(\triangle ABC\).

Разберем каждую задачу по отдельности. 1. В треугольнике ABC даны углы \(\angle A = 35^\circ\) и \(\angle C = 45^\circ\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Найдем угол B: \(\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C) = 180^\circ - (35^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\). Ответ: \(\angle B = 100^\circ\). 2. В треугольнике ABC даны углы \(\angle B = 40^\circ\) и \(\angle A = 110^\circ\). Найдем угол C: \(\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (110^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\). Ответ: \(\angle C = 30^\circ\). 4. В треугольнике ABC дан угол \(\angle A = 30^\circ\), и известно, что \(\angle C = 90^\circ\) (прямой угол). Найдем угол B: \(\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C) = 180^\circ - (30^\circ + 90^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\). Ответ: \(\angle B = 60^\circ\). 7. В треугольнике ABC известно, что две стороны равны (отмечены черточками), следовательно, это равнобедренный треугольник. Значит, углы при основании равны. Дано, что \(\angle C = 70^\circ\). Значит, \(\angle B = 70^\circ\). Найдем угол A: \(\angle A = 180^\circ - (\angle B + \angle C) = 180^\circ - (70^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\). Ответ: \(\angle A = 40^\circ\).