Найти неопределенный интеграл a) \( \int \frac{x^3+1}{x} \, dx \)

Рассмотрим выражение под знаком интеграла: \( \frac{x^3+1}{x} = x^2 + \frac{1}{x} \). Тогда имеем \( \int \frac{x^3+1}{x} \, dx = \int (x^2 + \frac{1}{x}) \, dx = \int x^2 \, dx + \int \frac{1}{x} \, dx = \frac{x^3}{3} + \ln|x| + C \), где \( C \) — произвольная константа интегрирования.