Найти НОД числителя и знаменателя дроби \( \frac{6mn}{24m^2n^2} \).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \( 6mn = 2 \cdot 3 \cdot m \cdot n \), \( 24m^2n^2 = 2^3 \cdot 3 \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n \). Находим общие множители: \( 2 \), \( 3 \), \( m \), и \( n \). Перемножаем их: \( 2 \cdot 3 \cdot m \cdot n = 6mn \). Ответ: \( 6mn \).