Найти площадь правильного пятиугольника. Если радиус окружности, вписанной в него, равен 6 см.

Площадь правильного пятиугольника выражается формулой \( S = \frac{5}{2} R^2 \sin\left(\frac{2\pi}{5}\right) \), где \( R \) — радиус вписанной окружности. Подставим \( R = 6 \). Вычислим \( S \): \( S = \frac{5}{2} \cdot 6^2 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{5}\right) \approx 61.94 \). Ответ: \( S \approx 61.94 \) кв.см.