Один экскаватор может вырыть яму за 60 минут, а второй эту же яму вырыл бы за 15 минут. За сколько минут, работая вместе, два экскаватора выроют эту яму?

Для решения этой задачи нужно определить, какую часть ямы каждый экскаватор вырывает за одну минуту, а затем сложить их производительности. 1. Первый экскаватор вырывает $\frac{1}{60}$ часть ямы за минуту. 2. Второй экскаватор вырывает $\frac{1}{15}$ часть ямы за минуту. 3. Вместе они вырывают $\frac{1}{60} + \frac{1}{15}$ часть ямы за минуту. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{60} + \frac{4}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$. 4. Это означает, что вместе два экскаватора вырывают $\frac{1}{12}$ часть ямы за минуту. Чтобы найти, за сколько минут они выроют всю яму, нужно взять обратное значение этой дроби: $1 : \frac{1}{12} = 12$ минут. Ответ: 12 минут