14. Один из углов равнобедренного треугольника равен 50°. Какие значения могут принимать величины двух других углов? Запишите решение и ответ.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая: 1. Пусть угол при вершине равен 50°. Тогда два других угла (при основании) равны между собой. Обозначим их за x. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно: \[50 + x + x = 180\] \[2x = 180 - 50\] \[2x = 130\] \[x = 65\] В этом случае два других угла равны 65°. 2. Пусть один из углов при основании равен 50°. Тогда второй угол при основании также равен 50°. Угол при вершине обозначим за y. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно: \[50 + 50 + y = 180\] \[100 + y = 180\] \[y = 180 - 100\] \[y = 80\] В этом случае угол при вершине равен 80°. Ответ: Другие углы могут быть 65° и 65° или 50° и 80°.