Определить величину угла 1, если угол 1 на 26° меньше угла 2, а m и n параллельны, k — секущая.

Дано, что угол 1 отличается от угла 2 на 26°. Если m и n параллельны и k является секущей, то углы 1 и 2 являются смежными. В этом случае их сумма равна 180°. Пусть угол 2 равен x, тогда угол 1 равен x - 26. Запишем уравнение: x + (x - 26) = 180. Упростим: 2x - 26 = 180. Решим его: 2x = 206, x = 103. Следовательно, угол 2 равен 103°, а угол 1 равен 103 - 26 = 77°. Ответ: угол 1 равен 77°.