Определитель матрицы \[\begin{vmatrix} 1 & -4 \\ b & 8 \end{vmatrix}\] равен нулю при b равном чему?

Чтобы определитель матрицы 2x2 был равен нулю, необходимо, чтобы произведение элементов на главной диагонали было равно произведению элементов на побочной диагонали. 1. Вычислим определитель матрицы: \[\Delta = (1 \cdot 8) - (-4 \cdot b)\] \[\Delta = 8 + 4b\] 2. Приравняем определитель к нулю: \[8 + 4b = 0\] 3. Решим уравнение относительно b: \[4b = -8\] \[b = \frac{-8}{4}\] \[b = -2\] Таким образом, определитель матрицы равен нулю при b = -2. **Ответ:** Ob = -2