Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведённая к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Обозначим боковую сторону треугольника как x. Медиана делит основание пополам, так что каждая часть основания — 4 см. Периметры двух треугольников: 4 + x + медиана и 4 + медиана + x. Разница периметров равна 2 см: 4 + x + медиана = 4 + медиана + x + 2. Решаем: x = x + 2, x = 6. Боковая сторона равна 6 см.