4. Перемещая заряд в первом проводнике, электрическое поле совершает работу 30 Дж. Во втором проводнике при перемещении такого же заряда электрическое поле совершает работу 60 Дж. Определите отношение \(\frac{U_1}{U_2}\) напряжений на концах первого и второго проводников.

Решим эту задачу. Пусть (Q) – величина перемещаемого заряда (одинаковая для обоих проводников). Для первого проводника: \[A_1 = U_1 \cdot Q\] (A_1 = 30) Дж Для второго проводника: \[A_2 = U_2 \cdot Q\] (A_2 = 60) Дж Выразим (U_1) и (U_2) через (A_1), (A_2) и (Q): \[U_1 = \frac{A_1}{Q}\] \[U_2 = \frac{A_2}{Q}\] Теперь найдём отношение \(\frac{U_1}{U_2}\): \[\frac{U_1}{U_2} = \frac{\frac{A_1}{Q}}{\frac{A_2}{Q}} = \frac{A_1}{A_2}\] Подставляем значения (A_1) и (A_2): \[\frac{U_1}{U_2} = \frac{30 \text{ Дж}}{60 \text{ Дж}} = \frac{1}{2}\] Ответ: Отношение напряжений \(\frac{U_1}{U_2} = \frac{1}{2}\).