Периметр прямоугольника равен 13 дм, одна из его сторон на 1,5 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

\[Пусть\ x\ дм - одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника;\ \]

\[(x + 1,5)\ дм - вторая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Периметр\ прямоугольника\ \]

\[равен\ 13\ дм.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[2 \cdot (x + x + 1,5) = 13\]

\[2 \cdot (2x + 1,5) = 13\]

\[4x + 3 = 13\]

\[4x = 13 - 3\]

\[4x = 10\]

\[x = 2,5\ (дм) - одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[x + 1,5 = 2,5 + 1,5 = 4\ (дм) -\]

\[другая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[S = 2,5 \cdot 4 = 10\ дм^{2}.\]

\(Ответ:\ 10\ дм^{2}.\)