Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см^2.Найдите длины сторон прямоугольника.

Ответ:

\[2 \cdot (a + b) = 26\]

\[(a + b) = 13\]

\[a = 13 - b.\]

\[S = a \cdot b = b(13 - b) = 36\]

\[13b - b^{2} = 36\]

\[b^{2} - 13b + 36 = 0\]

\[b_{1} + b_{2} = 13;\ \ b_{1} \cdot b_{2} = 36\]

\[b_{1} = 4;\ \ \ b_{2} = 9.\]

\[a_{1} = 13 - b = 13 - 4 = 9;\]

\[a_{2} = 13 - b = 13 - 9 = 4.\]

\[Ответ:стороны\ прямоугольника\ \]

\[равны\ 4\ см\ и\ 9\ см.\]