5. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Периметр ромба равен 36, следовательно, сторона ромба равна (\frac{36}{4} = 9). Площадь ромба можно найти по формуле (S = a^2 * sin(\alpha)), где (a) - сторона ромба, а (\alpha) - один из углов. В нашем случае, (a = 9), (\alpha = 30°). (sin(30°) = \frac{1}{2}). (S = 9^2 * \frac{1}{2} = 81 * \frac{1}{2} = 40.5) Ответ: Площадь ромба равна 40.5.