Площадь прямоугольника 480 кв. дм. Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм.

Ответ:

\[Пусть\ x\ дм - длина\ \]

\[прямоугольника,\ тогда\ \]

\[y\ дм - его\ ширина.\]

\[По\ условию\ задачи,\ площадь\ \]

\[прямоугольника\ 480\ дм^{2},а\ его\]

\[периметр\ равен\ 94\ дм.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[47y - y^{2} - 480 = 0\]

\[y² - 47y + 480 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= 2209 - 4 \cdot 1 \cdot 480 =\]

\[= 2209 - 1920 = 289\]

\[y_{1} = \frac{47 + 17}{2} = \frac{64}{2} = 32\ (дм) -\]

\[вторая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[y_{2} = \frac{47 - 17}{2} = \frac{30}{2} = 15\ (дм) -\]

\[вторая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[1)\ 47 - 15 = 32\ (дм) - первая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[2)\ 47 - 32 = 15\ (дм) - первая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[Ответ:стороны\ \]

\[прямоугольника\ равны\ \]

\[32\ дм\ и\ 15\ дм.\]