Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Ответ:

\[Пусть\ x - первое\ натуральное\ \]

\[число,\ тогда\ (x + 8) - второе\]

\[натуральное\ число.\ По\ условию\ \]

\[задачи,\ произведение\ этих\ \]

\[чисел\ равно\ 273.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 8) = 273\]

\[x² + 8x - 273 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= 64 - 4 \cdot 1 \cdot ( - 273) =\]

\[= 64 + 1092 = 1156\]

\[x_{1} = \frac{- 8 + 34}{2} = \frac{26}{2} = 13 -\]

\[первое\ число.\]

\[x_{2} = \frac{- 8 - 23}{2} = - \frac{42}{2} =\]

\[= - 26 \notin N.\]

\[1)\ 13 + 8 = 21 - второе\ \]

\[натуральное\ число.\]

\[Ответ:первое\ число = 13,\ \]

\[второе\ число = 21.\]