Конечно, помогу решить эту задачу!
**1. Вспоминаем формулы:**
* Площадь прямоугольника: (S = a cdot b), где (a) и (b) - стороны прямоугольника.
* Периметр прямоугольника: (P = 2(a + b)).
**2. Находим неизвестную сторону:**
Нам известна площадь (S = 117) кв. см и одна сторона (a = 9) см. Нужно найти другую сторону (b).
Из формулы площади выражаем сторону (b):
(b = \frac{S}{a})
Подставляем известные значения:
(b = \frac{117}{9} = 13) см.
**3. Находим периметр:**
Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: (a = 9) см и (b = 13) см.
Подставляем значения в формулу периметра:
(P = 2(9 + 13) = 2 cdot 22 = 44) см.
**Ответ:** Периметр прямоугольника равен 44 см.