1.7 Площадь треугольника АВС равна 60, DE – средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь трапеции ABED.

Для решения этой задачи, нужно знать свойство средней линии треугольника и формулу площади трапеции. Так как DE - средняя линия треугольника ABC, то она равна половине стороны AB, то есть $$DE = \frac{1}{2}AB$$. Высота трапеции ABED равна половине высоты треугольника ABC. Пусть площадь треугольника ABC равна $$S_{\triangle ABC}$$, а площадь трапеции ABED равна $$S_{ABED}$$. Площадь треугольника CDE равна $$S_{\triangle CDE} = \frac{1}{4}S_{\triangle ABC}$$. Тогда площадь трапеции ABED равна $$S_{ABED} = S_{\triangle ABC} - S_{\triangle CDE} = S_{\triangle ABC} - \frac{1}{4}S_{\triangle ABC} = \frac{3}{4}S_{\triangle ABC}$$. Так как площадь треугольника ABC равна 60, то площадь трапеции ABED равна $$S_{ABED} = \frac{3}{4} \cdot 60 = 45$$. Ответ: 45