Поезд проходит расстояние между городами за 9 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то преодолеет это расстояние за 7 ч. Найдите скорость поезда и расстояние между городами.

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - первоначальная\ скорость;\]

\[(x + 20)\ \frac{км}{ч} - скорость\ после\ \]

\[увеличения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[9x = 7 \cdot (x + 20)\]

\[9x = 7x + 140\]

\[9x - 7x = 140\]

\[2x = 140\]

\[x = 70\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ поезда.\]

\[9 \cdot 70 = 630\ (км) - расстояние\ между\]

\[городами.\]

\[Ответ:630\ км.\]