Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
91 Пользуясь диаграммой Эйлера для событий А, В и С, выведите формулу сложения вероятностей для трёх событий: P(AUBUC) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A∩B) – P(A∩C) - P(B∩C) + P(A∩B∩C).
Ответ:
Формула сложения вероятностей для трех событий уже дана в условии:
$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C)$
Похожие
- 88. В банке рядом друг с другом стоят два банкомата. Вероятность того, что в течение дня в старом банкомате закончатся денежные купюры, равна 0.2. Вероятность того, что купюры закончатся в новом банкомате, равна 0.1. В двух банкоматах купюры могут закончиться с вероятностью 0.05. Найдите вероятность события: а) «в течение дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов»; б) «в течение дня купюры не закончатся ни в одном из банкоматов»; в) «в течение дня купюры закончатся только в старом банкомате»; г) «к закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов».
- 89 Могут ли события C и D быть такими, что P(C) = 0,6; P(D) = 0,7 и P(C∩D) = 0.1
- 90 Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите, что несовместны события: а) $\overline{A}$ и $A \cap B$; б) $A \cap B$ и $A \cap \overline{B}$.
- 91 Пользуясь диаграммой Эйлера для событий А, В и С, выведите формулу сложения вероятностей для трёх событий: P(AUBUC) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A∩B) – P(A∩C) - P(B∩C) + P(A∩B∩C).
