Последовательность -16: -13; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 6.

Ответ:

\[- 16;\ - 13;\ldots\]

\[a_{1} = - 16;\ \ a_{2} = - 13;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = - 13 + 16 = 3.\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{- 32 + 3 \cdot (n - 1)}{2} \cdot n.\]

\[S_{6} = \frac{- 32 + 3 \cdot (n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{- 32 + 3 \cdot 5}{5} \cdot 6 =\]

\[= ( - 32 + 15) \cdot 3 =\]

\[= - 17 \cdot 3 = - 51.\]