Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: a8, если a1=2*корень из 2; q=1/корень из 2.

Ответ:

\[a_{1} = 2\sqrt{2};\ \ \ q = \frac{1}{\sqrt{2}}:\]

\[a_{8} = a_{1} \cdot q^{7} = \frac{2\sqrt{2}}{\left( \sqrt{2} \right)^{7}} = \frac{2\sqrt{2}}{2^{3}\sqrt{2}} =\]

\[= \frac{1}{4}.\]