Последовательность задана условиями $a_1 = 6, a_{n+1} = a_n + 8$. Найди $a_9$.

Для решения этой задачи мы можем использовать рекуррентную формулу, чтобы найти $a_9$. Мы знаем, что $a_1 = 6$ и $a_{n+1} = a_n + 8$. Это означает, что каждый следующий член последовательности получается добавлением 8 к предыдущему члену. Таким образом, это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1 = 6$ и разностью $d = 8$. Чтобы найти $a_9$, мы можем использовать формулу для $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$ В нашем случае, $n = 9$, $a_1 = 6$ и $d = 8$. Подставим эти значения в формулу: $a_9 = 6 + (9 - 1) cdot 8$ $a_9 = 6 + 8 cdot 8$ $a_9 = 6 + 64$ $a_9 = 70$ Таким образом, $a_9 = 70$. Ответ: 70