Построй в тетради графики уравнений системы и выбери ту, которая не имеет решений.

Система уравнений не имеет решений, если прямые, соответствующие уравнениям системы, параллельны и не совпадают. Это означает, что угловые коэффициенты прямых должны быть равны, а свободные члены – разными. Преобразуем уравнения каждой системы к виду \(y = kx + b\), чтобы определить угловой коэффициент \(k\) и свободный член \(b\). 1. \(\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}\) \(\begin{cases} y = -2x + 3 \\ y = -x + 5 \end{cases}\) Угловые коэффициенты разные (-2 и -1), следовательно, прямые пересекаются. Решение есть. 2. \(\begin{cases} x + 2y = 3 \\ -0.5x = y \end{cases}\) \(\begin{cases} y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \\ y = -0.5x \end{cases}\) \(\begin{cases} y = -0.5x + 1.5 \\ y = -0.5x \end{cases}\) Угловые коэффициенты равны (-0.5), свободные члены разные (1.5 и 0), следовательно, прямые параллельны и не совпадают. Решений нет. 3. \(\begin{cases} 3x - y = 2 \\ x + y = 5 \end{cases}\) \(\begin{cases} y = 3x - 2 \\ y = -x + 5 \end{cases}\) Угловые коэффициенты разные (3 и -1), следовательно, прямые пересекаются. Решение есть. 4. \(\begin{cases} x + 2y = 4 \\ x - y = 1 \end{cases}\) \(\begin{cases} y = -\frac{1}{2}x + 2 \\ y = x - 1 \end{cases}\) Угловые коэффициенты разные (-0.5 и 1), следовательно, прямые пересекаются. Решение есть. Таким образом, система уравнений, которая не имеет решений, - это вторая система: \(\begin{cases} x + 2y = 3 \\ -0.5x = y \end{cases}\) **Ответ: Вторая система уравнений не имеет решений.**