Постройте график функции \(y = |x^2 - 2|x|| - 8\), используя преобразования с модулем.

Для построения графика функции \(y = |x^2 - 2|x|| - 8\), рассмотрим свойства модуля и преобразования функции. Сначала упростим выражение. Внутри модуля \(|x^2 - 2|x||\) можно заменить \(|x|\) на \(x\) для \(x \geq 0\) и на \(-x\) для \(x < 0\), что позволяет рассматривать функцию по кускам. Затем, анализируем каждую часть для построения графика. После преобразований график данной функции получается из графика \(y = x^2 - 2x - 8\) и \(y = x^2 + 2x - 8\) для \(x \geq 0\) и \(x < 0\) соответственно. Затем применим модуль к результату. График строится с учетом этих преобразований.