Представьте выражение \((-2xy^3z^2)^2 \cdot 5y^2z\) в виде одночлена стандартного вида. В ответ запишите полусумму коэффициента и степени полученного одночлена.

Давайте решим данное выражение.

1. Возведем \((-2xy^3z^2)^2\) в квадрат:
\((-2xy^3z^2)^2 = (-2)^2 \cdot x^2 \cdot (y^3)^2 \cdot (z^2)^2 = 4x^2y^6z^4\).

2. Умножим полученное выражение на \(5y^2z\):
\(4x^2y^6z^4 \cdot 5y^2z = (4 \cdot 5)x^2y^{6+2}z^{4+1} = 20x^2y^8z^5\).

Итак, стандартный вид одночлена: \(20x^2y^8z^5\).

3. Найдем полусумму коэффициента и степени:

Коэффициент: \(20\).

Сумма степеней: \(2 + 8 + 5 = 15\).

Полусумма: \((20 + 15) / 2 = 17.5\).

**Ответ:** 17.5.