Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно: 1) (a+b)²; 2) x²+2xy + y²; 3) m²+3mn+n²; 4) (2n+3)²; 5) a²-4a+4. 6) (x−y)²; 7) a²+2ab+b²: 8) p²+4pq+q²: 9) (2+3k)²; 10) a²+6a+9. 11) (c+d)²; 12) 1+2x+x²: 13) a² +8a +16; 14) (2p+q)²; 15) 4a²-4a+1.

Решение: 1) $(a+b)^2$ – это уже формула квадрата суммы, поэтому преобразовывать не нужно. 2) $x^2 + 2xy + y^2$ – это разложение квадрата суммы: $(x+y)^2$. $x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2$ 3) $m^2 + 3mn + n^2$ – не является полным квадратом, так как в удвоенном произведении должно быть $2mn$, а у нас $3mn$. Поэтому преобразовать по формуле нельзя. 4) $(2n+3)^2$ – это формула квадрата суммы, поэтому преобразовывать не нужно. 5) $a^2 - 4a + 4$ – это разложение квадрата разности: $(a-2)^2$. $a^2 - 4a + 4 = (a-2)^2$ 6) $(x-y)^2$ – это уже формула квадрата разности, поэтому преобразовывать не нужно. 7) $a^2 + 2ab + b^2$ – это разложение квадрата суммы: $(a+b)^2$. $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ 8) $p^2 + 4pq + q^2$ – не является полным квадратом, так как в удвоенном произведении должно быть $2pq$, а у нас $4pq$. Поэтому преобразовать по формуле нельзя. 9) $(2+3k)^2$ – это формула квадрата суммы, поэтому преобразовывать не нужно. 10) $a^2 + 6a + 9$ – это разложение квадрата суммы: $(a+3)^2$. $a^2 + 6a + 9 = (a+3)^2$ 11) $(c+d)^2$ – это формула квадрата суммы, поэтому преобразовывать не нужно. 12) $1 + 2x + x^2$ – это разложение квадрата суммы: $(1+x)^2$ или $(x+1)^2$. $1 + 2x + x^2 = (1+x)^2 = (x+1)^2$ 13) $a^2 + 8a + 16$ – это разложение квадрата суммы: $(a+4)^2$. $a^2 + 8a + 16 = (a+4)^2$ 14) $(2p+q)^2$ – это формула квадрата суммы, поэтому преобразовывать не нужно. 15) $4a^2 - 4a + 1$ – это разложение квадрата разности: $(2a-1)^2$. $4a^2 - 4a + 1 = (2a-1)^2$