При каких значениях a дробь (c^3-7c^2-4c+28)/(c^2-49) равно нулю?

Ответ:

\[\frac{c^{3} - 7c^{2} - 4c + 28}{c^{2} - 49} =\]

\[= \frac{c^{2}(c - 7) - 4(c - 7)}{c^{2} - 49} =\]

\[= \frac{(c - 7)\left( c^{2} - 4 \right)}{c^{2} - 49} = \frac{c^{2} - 4}{c + 7};\ \ \]

\[ОДЗ:\ c \neq \pm 7.\]

\[Дробь\ равна\ нулю,\ если\ ее\ \]

\[знаменатель\ равен\ нулю:\]

\[c^{2} - 4 = 0\]

\[c^{2} = 4\]

\[c = \pm 2.\]

\[Ответ:при\ c = \pm 2.\]