При каких значениях a уравнение (x^2-(3a+3)x+2a^2+3a)/(x-2)=0 имеет только положительные корни?

Ответ:

\[\frac{x^{2} - (3a + 3)x + 2a^{2} + 3a}{x - 2} = 0;\]

\[ОДЗ:x \neq 2.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2a^{2} + 3a > 0 \\ 3a + 3 > 0\ \ \ \ \\ a > 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2a(a + 1,5) > 0 \\ 3a > - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ a > 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} a < 0;\ \ \ a > - 1,5 \\ a > - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ a > 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:при\ \ a > 0.\]