При каких значениях p уравнение 10x² + px + 40 = 0 не имеет корней?

Ответ:

\[10x^{2} + px + 40 = 0\]

\[Уравнение\ не\ имеет\ корней\ при\ D < 0.\]

\[D = p^{2} - 1600\]

\[p^{2} - 1600 < 0\]

\[(p + 40)(p - 40) < 0\]

\[p \in ( - 40;40).\]