При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (5x+3)+1/(корень из (6-x)).

\[\sqrt{5x + 3} + \frac{1}{\sqrt{6 - x}}\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 5x + 3 \geq 0 \\ 6 - x > 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5x \geq - 3 \\ - x > - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq - 0,6 \\ x < 6\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x \in \lbrack - 0,6;6).\]