При каких значениях x равно нулю значение выражения (3x^2+11x-42)/(x^2-36).

\[\frac{3x^{2} + 11x - 42}{x^{2} - 36}\]

\[x^{2} - 36 \neq 0\]

\[x^{2} \neq 36\]

\[x \neq \pm 6.\]

\[3x^{2} + 11x - 42 = 0\]

\[D = 121 + 504 = 625\]

\[x_{1} = \frac{- 11 + 25}{6} = \frac{14}{6} = 2\frac{2}{6} = 2\frac{1}{3};\]

\[x_{2} = \frac{- 11 - 25}{6} = - 6\ (не\ подходит).\]

\[Ответ:при\ x = 2\frac{1}{3}.\]