При каком значении x значения выражений 3x–2, x+2 и x+8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

\[3x - 2;x + 2;x + 8\]

\[(x + 2)^{2} = (3x - 2)(x + 8)\]

\[x^{2} + 4x + 4 = 3x^{2} - 2x + 24x - 16\]

\[3x^{2} - x^{2} + 22x - 4x - 16 - 4 = 0\]

\[2x^{2} + 18x - 20 = 0\ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 9x - 10 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 9;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 10\]

\[x_{1} = - 10;\ \ x_{2} = 1.\]

\[b_{1} = 3 \cdot ( - 10) - 2 = - 32;\]

\[b_{2} = - 10 + 2 = - 8;\]

\[b_{3} = - 10 + 8 = - 2.\]

\[ИЛИ:\]

\[b_{1} = 3 \cdot 1 - 2 = 1;\]

\[b_{2} = 1 + 2 = 3;\]

\[b_{3} = 1 + 8 = 9.\]