5. Про каждое из предложенных ниже высказываний напишите, является ли оно всегда истинным, всегда ложным или может быть истинным или ложным при тех или иных обстоятельствах. Укажите номера углов на рисунке, иллюстрирующие ваше мнение, если такие углы есть. a) При пересечении двух прямых образуются две различные пары равных углов. б) Вертикальные углы равны между собой. в) Сумма внутренних односторонних углов равна развёрнутому углу. г) Углы, являющиеся внутренними односторонними, не равны между собой. д) Среди соответственных углов при одной секущей всегда найдётся пара острых углов.

a) При пересечении двух прямых образуются две различные пары равных углов. Это **всегда истинно**. Это углы, образованные при пересечении двух прямых, вертикальные и смежные углы. * Например: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 - вертикальные углы. б) Вертикальные углы равны между собой. Это **всегда истинно**. * Например: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. в) Сумма внутренних односторонних углов равна развёрнутому углу. Это **истинно только в случае параллельности прямых**, при которых эти углы образованы. Иначе это может быть ложным. * Пример, когда истинно: если k || p, то ∠3 + ∠11 = 180° * Пример, когда ложно: на рисунке прямые не параллельны, поэтому условие не выполняется. г) Углы, являющиеся внутренними односторонними, не равны между собой. Это **может быть как истинным, так и ложным**. Если прямые параллельны, то внутренние односторонние углы в сумме дают 180 градусов, и они равны только тогда, когда оба угла по 90 градусов. * Пример, когда истинно (на рисунке): ∠3 ≠ ∠11. * Пример, когда ложно: если k || p и ∠3 = ∠11 = 90°. д) Среди соответственных углов при одной секущей всегда найдётся пара острых углов. Это **может быть как истинным, так и ложным**. Все зависит от угла наклона пересекаемых прямых. * Пример, когда истинно (на рисунке): ∠9 и ∠13 - острые углы. * Пример, когда ложно: все соответственные углы могут быть тупыми или прямыми, если прямые пересекаются под прямым углом.