Прямая \( y = kx + b \) проходит через точки \( A(5;0) \) и \( B(-2;2) \). Запишите уравнение этой прямой.

Для определения уравнения прямой \( y = kx + b \), проходящей через точки \( A(5;0) \) и \( B(-2;2) \), сначала вычислим угловой коэффициент \( k \). По формуле \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \), подставляем координаты точек: \( k = \frac{2 - 0}{-2 - 5} = \frac{2}{-7} = -\frac{2}{7} \). Теперь подставим \( k \) и координаты одной из точек (например, \( A(5;0) \)) в уравнение \( y = kx + b \), чтобы найти \( b \): \( 0 = -\frac{2}{7} \cdot 5 + b \), \( b = \frac{10}{7} \). Уравнение прямой: \( y = -\frac{2}{7}x + \frac{10}{7} \).