Путь к подруге. Петя выяснил, что Катя недавно была в локации «Подземье». Сам он находится в «Начале». В матрице смежности указано время в минутах между каждыми двумя пунктами. Найди самый быстрый путь от Пети к Кате.

Давай решим эту задачу вместе! Наша цель – найти самый быстрый путь от «Начала» (где находится Петя) до «Подземья» (где была Катя). Для этого нам нужно проанализировать матрицу смежности и найти все возможные пути, а затем выбрать самый короткий по времени. Вот матрица смежности, которую мы имеем: | | Начало | Парк аттракционов | Ущелье | Башня | Подземье | |--------------|--------|-------------------|--------|-------|----------| | Начало | X | 1 | 5 | 2 | 10 | | Парк аттракционов | 1 | X | X | 2 | 3 | | Ущелье | 5 | X | X | 2 | X | | Башня | 2 | 2 | 2 | X | X | | Подземье | 10 | 3 | X | X | X | Знак "X" означает, что прямого пути между этими локациями нет. Теперь давай рассмотрим возможные пути от «Начала» до «Подземья» и посчитаем время, которое потребуется на каждый из них: 1. Прямой путь: Начало → Подземье * Время: 10 минут 2. Путь через «Парк аттракционов»: Начало → Парк аттракционов → Подземье * Время: 1 минута + 3 минуты = 4 минуты 3. Путь через «Башню»: Начало → Башня → Подземье * Время: Прямого пути от Башни до Подземья нет (X). Этот путь невозможен. 4. Путь через «Ущелье»: Начало → Ущелье → Подземье * Время: Прямого пути от Ущелья до Подземья нет (X). Этот путь невозможен. 5. Путь через «Парк аттракционов» и «Башню»: Начало → Парк аттракционов → Башня → Подземье * Время: 1 минута + 2 минуты + Прямого пути от Башни до Подземья нет (X). Этот путь невозможен. 6. Путь через «Парк аттракционов» и «Ущелье»: Начало → Парк аттракционов → Ущелье → Подземье * Время: Прямого пути от Парка аттракционов до Ущелья нет (X). Этот путь невозможен. 7. Путь через «Башню» и «Парк аттракционов»: Начало → Башня → Парк аттракционов → Подземье * Время: 2 минута + 2 минуты + 3 минуты = 7 минут 8. Путь через «Башню» и «Ущелье»: Начало → Башня → Ущелье → Подземье * Время: 2 минута + 2 минуты + Прямого пути от Ущелья до Подземья нет (X). Этот путь невозможен. 9. Путь через «Ущелье» и «Башню»: Начало → Ущелье → Башня → Подземье * Время: 5 минута + 2 минуты + Прямого пути от Башни до Подземья нет (X). Этот путь невозможен. 10. Путь через «Ущелье» и «Парк аттракционов»: Начало → Ущелье → Парк аттракционов → Подземье * Время: 5 минута + Прямого пути от Ущелья до Парка аттракционов нет (X). Этот путь невозможен. Сравнивая все возможные пути, мы видим, что самый быстрый путь – это путь через «Парк аттракционов»: * Начало → Парк аттракционов → Подземье: 4 минуты Таким образом, самый быстрый путь от Пети к Кате занимает 4 минуты. Ответ: 4 минуты