Рабочие трех цехов изготовили 869 деталей. Рабочие второго цеха изготовили деталей в 3 раза больше, а третьего в 2 раза меньше, чем второго. Сколько деталей изготовили рабочие каждого цеха?

Решение: Пусть x — количество деталей, изготовленных первым цехом. Тогда второй цех изготовил 3x деталей, а третий — 3x/2 деталей. Составим уравнение: x + 3x + 3x/2 = 869. Приведем к общему знаменателю: 2x + 6x + 3x = 1738, 11x = 1738, x = 158. Значит, детали изготовили: первый цех — 158, второй цех — 474, третий цех — 237. Ответ: первый цех изготовил 158 деталей, второй — 474 детали, третий — 237 деталей.