Рассчитайте абсолютную погрешность Δk коэффициента жесткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы — 1 Н. Кратко поясните вычисления.

Для расчета абсолютной погрешности коэффициента жёсткости пружины ( \Delta k ) воспользуемся формулой для относительной погрешности: ( \frac{\Delta k}{k} = \frac{\Delta F}{F} + \frac{\Delta x}{x} ), где ( \Delta F ) - абсолютная погрешность измерения силы, ( \Delta x ) - абсолютная погрешность измерения расстояния. Выразим абсолютную погрешность ( \Delta k ) : ( \Delta k = k \cdot (\frac{\Delta F}{F} + \frac{\Delta x}{x}) ). Подставим значения: ( k = 1100 ) Н/м, ( \Delta F = 1 ) Н, ( F = 22 ) Н, ( \Delta x = 1 ) мм = 0.001 м, ( x = 20 ) мм = 0.02 м. ( \Delta k = 1100 \cdot (\frac{1}{22} + \frac{0.001}{0.02}) = 1100 \cdot (\frac{1}{22} + \frac{1}{20}) = 1100 \cdot (\frac{20 + 22}{22 \cdot 20}) = 1100 \cdot \frac{42}{440} = 105 ) Н/м. Ответ: Абсолютная погрешность коэффициента жёсткости пружины равна 105 Н/м.