Разложи на множители выражение $6t^2 - 6$. Выбери правильный ответ.

Разложим выражение $6t^2 - 6$ на множители. Шаг 1: Вынесем общий множитель 6 за скобки: $6t^2 - 6 = 6(t^2 - 1)$ Шаг 2: Заметим, что в скобках находится разность квадратов: $t^2 - 1 = t^2 - 1^2$. Применим формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $a = t$ и $b = 1$, поэтому $t^2 - 1 = (t - 1)(t + 1)$. Шаг 3: Подставим разложение разности квадратов обратно в выражение: $6(t^2 - 1) = 6(t - 1)(t + 1)$. Таким образом, $6t^2 - 6 = 6(t - 1)(t + 1)$. Правильный ответ: $6(t-1)(t+1)$. **Развернутый ответ для школьника:** Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нам нужно разложить выражение $6t^2 - 6$ на множители, то есть представить его в виде произведения. Вот как это делается: 1. **Находим общий множитель:** Сначала посмотрим, есть ли что-то общее, что можно вынести за скобки. В нашем выражении и $6t^2$, и $6$ делятся на 6. Поэтому выносим 6 за скобки: $6(t^2 - 1)$. 2. **Замечаем разность квадратов:** В скобках у нас получилось $t^2 - 1$. Это можно представить как разность двух квадратов: $t^2 - 1^2$. Вспоминаем формулу: разность квадратов раскладывается как $(a - b)(a + b)$. 3. **Применяем формулу:** В нашем случае $a = t$ и $b = 1$. Значит, $t^2 - 1 = (t - 1)(t + 1)$. 4. **Подставляем обратно:** Теперь подставляем это обратно в наше выражение: $6(t - 1)(t + 1)$. Всё! Мы разложили выражение на множители. Ответ: $6(t - 1)(t + 1)$. Это как раз первый вариант ответа. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!