Разложите на множители: 1) ab - ac + yb - ус; 2) 3x + 3y - bx - by; 3) 4n-nc-4+c; 4) x⁷+x³- 4x⁴ - 4; 5) 6mn - 3m + 2n - 1; 6) 4a⁴ - 5a³y - 8a+ 10y; 7) a²b² - a + ab² - 1; 8) xa - xb²-ya + zb² - za + yb².

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Задача 1: Разложение на множители

1) ab - ac + yb - yc;

Сгруппируем члены: (ab - ac) + (yb - yc).

Вынесем общие множители: a(b - c) + y(b - c).

Вынесем общий множитель (b - c): (b - c)(a + y).

Ответ: (b - c)(a + y)

2) 3x + 3y - bx - by;

Сгруппируем члены: (3x + 3y) - (bx + by).

Вынесем общие множители: 3(x + y) - b(x + y).

Вынесем общий множитель (x + y): (x + y)(3 - b).

Ответ: (x + y)(3 - b)

3) 4n - nc - 4 + c;

Сгруппируем члены: (4n - nc) + (-4 + c).

Вынесем общие множители: n(4 - c) - (4 - c).

Вынесем общий множитель (4 - c): (4 - c)(n - 1).

Ответ: (4 - c)(n - 1)

4) x⁷ + x³ - 4x⁴ - 4;

Сгруппируем члены: (x⁷ + x³) + (-4x⁴ - 4).

Вынесем общие множители: x³(x⁴ + 1) - 4(x⁴ + 1).

Вынесем общий множитель (x⁴ + 1): (x⁴ + 1)(x³ - 4).

Ответ: (x⁴ + 1)(x³ - 4)

5) 6mn - 3m + 2n - 1;

Сгруппируем члены: (6mn - 3m) + (2n - 1).

Вынесем общие множители: 3m(2n - 1) + (2n - 1).

Вынесем общий множитель (2n - 1): (2n - 1)(3m + 1).

Ответ: (2n - 1)(3m + 1)

6) 4a⁴ - 5a³y - 8a + 10y;

Сгруппируем члены: (4a⁴ - 5a³y) + (-8a + 10y).

Вынесем общие множители: a³(4a - 5y) - 2(4a - 5y).

Вынесем общий множитель (4a - 5y): (4a - 5y)(a³ - 2).

Ответ: (4a - 5y)(a³ - 2)

7) a²b² - a + ab² - 1;

Сгруппируем члены: (a²b² + ab²) + (- a - 1).

Вынесем общие множители: ab²(a + 1) - (a + 1).

Вынесем общий множитель (a + 1): (a + 1)(ab² - 1).

Ответ: (a + 1)(ab² - 1)

8) xa - xb² - ya + zb² - za + yb²;

Сгруппируем члены: (xa - xb²) - (ya - yb²) - (za - zb²).

Вынесем общие множители: x(a - b²) - y(a - b²) - z(a - b²).

Вынесем общий множитель (a - b²): (a - b²)(x - y - z).

Ответ: (a - b²)(x - y - z)