Разложите на множители квадратный трехчлен: 12x^2-60x+75.

Ответ:

\[12x² - 60x + 75 = 0\ \ |\ :3\]

\[4x^{2} - 20x + 25 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{20}{4} = 5 \\ x_{1} \cdot x_{2} = \frac{25}{4}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{1} = \frac{5}{2};\ x_{2} = \frac{5}{2}:\]

\[\Longrightarrow 12x^{2} - 60x + 75 =\]

\[= 12 \cdot (x - 2,5)^{2} =\]

\[= 3 \cdot (2x - 5)²\]