Разложите на множители квадратный трехчлен: 1/3 y^2-1/4 y-1/12.

Ответ:

\[\frac{1}{3}y^{2} - \frac{1}{4}y - \frac{1}{12} = 0\ \ \ \ \ | \cdot 12\]

\[4y^{2} - 3y - 1 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} y_{1} + y_{2} = \frac{3}{4} \\ y_{1} \cdot y_{2} = - \frac{1}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y_{1} = 1;\ \ y_{2} = - \frac{1}{4}:\]

\[\Longrightarrow \frac{1}{3}y^{2} - \frac{1}{4}y - \frac{1}{12} =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot (y - 1)\left( y + \frac{1}{4} \right).\]