Реши систему уравнений из задания 20.

Для решения системы уравнений: \[ \begin{cases} 4x^2 + 3y^2 = 40, \\ 8x^2 + 6y^2 = 40x. \end{cases} \] 1. Упростим второе уравнение, разделив его на 2: \[ 4x^2 + 3y^2 = 20x. \] Теперь система выглядит следующим образом: \[ \begin{cases} 4x^2 + 3y^2 = 40, \\ 4x^2 + 3y^2 = 20x. \end{cases} \] 2. Найдём разницу между уравнениями: \[ (4x^2 + 3y^2) - (4x^2 + 3y^2) = 40 - 20x, \] откуда \[ 0 = 40 - 20x, \] следовательно, \[ x = 2. \] 3. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение: \[ 4(2)^2 + 3y^2 = 40, \] откуда \[ 16 + 3y^2 = 40. \] Решим относительно \( y^2 \): \[ 3y^2 = 24, \] \[ y^2 = 8, \] \[ y = \pm 2\sqrt{2}. \] Таким образом, решения: \[ (x, y) = (2, 2\sqrt{2}) \text{ и } (2, -2\sqrt{2}). \] Проверим их во втором уравнении: \[ 4x^2 + 3y^2 = 20x, \] подставляя \( x = 2 \), \( y = \pm 2\sqrt{2} \), получаем, что оба решения удовлетворяют. Ответ: (2; \(-2\sqrt{2}\)), (2; 2\sqrt{2}).