Реши уравнение (x - 2)^2 + (x - 30)^2 = 2x^2.

Для решения уравнения (x - 2)^2 + (x - 30)^2 = 2x^2, нам нужно сначала раскрыть скобки и упростить выражение. 1. **Раскрываем квадраты разности:** (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 (x - 30)^2 = x^2 - 60x + 900 2. **Подставляем в исходное уравнение:** x^2 - 4x + 4 + x^2 - 60x + 900 = 2x^2 3. **Приводим подобные члены:** 2x^2 - 64x + 904 = 2x^2 4. **Упрощаем уравнение, вычитая 2x^2 из обеих частей:** -64x + 904 = 0 5. **Переносим 904 в правую часть уравнения:** -64x = -904 6. **Делим обе части уравнения на -64, чтобы найти x:** x = -904 / -64 x = 14.125 **Итоговый ответ:** x = 14.125 Таким образом, решение уравнения (x - 2)^2 + (x - 30)^2 = 2x^2 это x = 14.125